TIP#777: Jaký je rozdíl mezi průměrem a mediánem a proč je důležité správně vybrat?

O posledním dubnovém víkendu se v tisku objevila informace o tom, že průměrná mzda státních zaměstnanců v Česku je 28 393 Kč. Což opět oživilo debaty o tom, že něco takhle vysokého je pro většinu lidí ve státní správě něco nedosažitelného. A také úvahy nad tím, proč novináři použili průměr místo mediánu.

Průměr je jednoduchý a známý. Pokud vezmete třeba čísla [2,3,7,10,10,15,18,20,100,200] průměr bude určitelný jednoduše, sečtete (385) a vydělíte počtem (10), vyjde vám 38,5. Což je velmi dobrá analogie k platům ve státní správě, protože nám vyšlo, že průměr je skoro 39. Ve skutečnosti se ale pod průměrem vyskytuje osm z deseti.

Medián oproti tomu ve výše uvedeném případě ukáže 12,5 a má podstatně lepší vypovídací schopnost – náš vzorek totiž rozdělí na dvě stejně velké poloviny (2,3,7,10,10) pod mediánem a (15,18,20,100,200) nad mediánem. Všimněte si, že právě pro mzdy má výhodu v tom, že není ovlivněn extrémními hodnotami.

Existuje ještě modus a ten u našeho vzorku je 10. To proto, že jde o nejčastěji se vyskytující hodnotu. Pro vyhodnocení mezd by něco takového bylo hodně zajímavé, ale stejně zajímavé by bylo je vidět ve formě grafu, kde by bylo vidět rozložení mezd ve státních správě s ohledem na množství těch, co je dostávají.

Průměr, medián i modus umí snadno počítat například Excel (a umí ještě řadu dalších věcí). Na webu najdete řadu stránek, které vám je také spočítají (z těch českých například Výpočet statistických ukazatelů). V Excelu jsou na to přímo funkce – MEDIAN(), PRŮMĚR() (případně jejich anglické ekvivalenty).

PS: Ano, se mzdami ve státní správě je to podobné jako s tím vzorkem výše. Průměr vychází vysoký, protože to ovlivňuje enormně vysoké platy některých vyvolených a ještě větší odměny, které si spříznění lide rozdávají. Na 28 tisíc korun si ale běžný člověk jen tak nesáhne.  Právě novináři by měli vědět, že zakládat zprávy o mzdách na průměru je krajně nevhodné.